第12章:二进制加法器

我们接下来要实现一个二进制8位加法器。

二进制加法器由2个8位输入以及1个9位输出组成。我们考虑每一位的加法,其需要实现加法、进位以及考虑上一位进位三种问题。

加法的实现:异或门

二进制某一位的加法实现与异或门(XOR gate)的逻辑一致,下图是异或门的真值表:

异或门真值表

其电路实现为与门和或门并联,并且将二者的输出并联接入到一个与门的输入:

异或门电路示意图

我们通常用如下的符号表示异或门:

异或门的符号表示

进位的实现:半加器

在异或门的基础之上,我们简单地通过并联一个与门即可实现进位,这个结构被称作半加器(Half Adder)

半加器电路示意图

或者将半加器内部黑箱化,即2个输入和2个输出

半加器

考虑上一位进位:全加器

考虑上一位的进位比较容易实现,这个结构被称为全加器(Full Adder),我们直接上图:

全加器电路示意图

或者将半加器内部黑箱化,即3个输入和2个输出

全加器

在全加器结构的基础上,我们将8个全加器相连接,就能够得到一个8位二进制加法器了。其中最低位进位输入接地,最高位进位输出接灯泡(或输出数据)即可。

最低位全加器
最高位全加器

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